三、時間和長度的測量 解題指導

方法展示，探究規律

學會長度測量的幾種特殊方法

對一些形狀不規則或者太小、太細、太薄的物體，直接測量有困難，可以采取一些特殊的方法進行測量．常用的方法有：

(1)替代法：用一根沒有彈性的棉線與待測曲線重合，并在始末端做上記號，然后把棉線拉直，用刻度尺測出始末端記號間的長度．如測量地圖上某段鐵路線的長度．

(2）滾輪法：用已知周長的滾輪在較長的直線（或曲線〕上滾動，記下滾過的圈數，再用滾過的圈數乘以輪子的周長，就得出直線（或曲線）的長度．汽車上的行程表就是根據這一原理制作和計程的．

(3)累積法：對“細、薄”的物體的直徑或厚度，可以先測出個等長度的同類物體的總長度，然后再用總長度除以，就得出單一物體的長度．如測量細金屬絲的直徑、紙張的厚度等。

(4）輔助法：用輔助工具幫助測量．如利用兩塊三角板和直尺測量圓柱體的直徑、球的直徑、圓錐體的高度等．

例題1　如何用分度值為1mm的刻度尺測出細銅絲的直徑？

【解析】由于細銅絲的直徑比1mm小，因此用分度值為1mm的刻度尺無法直接測出細銅絲的直徑，為此我們需要采用累積法進行測量．將細銅絲一圈緊挨一圈地排繞在圓鉛筆桿上，相當于將幾十個很小的銅絲直徑排成一排，然后用刻度尺測出細銅絲排繞成的線圈的總長度L，數出線圈的圈數，即細銅絲直徑的個數n，最后算出細銅絲的直徑d。

實驗步驟如下：

1．將細銅絲在圓鉛筆上緊密排繞成線圈，數出線圈的圈數n；

2．用毫米刻度尺測出這個線圈的總長度L；

3．計算出細銅絲的直徑d。 d=。

【點評】解題的關鍵是理解細銅絲是圓柱形物體，緊密排繞在圓鉛筆上，每一圈的寬度即為銅絲的直徑。

拓展視野，綜合創新

例2　下面是某同學練習測一些物體長度的估測值，你認為估測正確的是（?。?/SPAN>

A．物理課本一張紙的厚度大約是1mm　　B．普通教室門的高度都高過3m

C．教室內日光燈管（40W）長約1.2m　　D．26型自行車車輪直徑大約是70cm

【解析】解答此題時首先要對長度（1m、1dm、1cm）形成具體印象，然后估測常見物體長。最后根據你的經驗對上述物體長度作出判斷。實測課本總厚度求出一張紙厚大約是10－4m，根據人體身高可知教室門不超過3m；教室內日光燈管長大約在1m以上；生活中常用26型自行車車輪直徑大約是70cm。

答案為： C　D

【剖析】打開思維竅門的辦法是：①熟悉你身上的“單位長度”。②反復練習多次估測常見物體長度，然后用尺實測。

【拓展】在測量學生用的課桌的高度時，下列各種刻度尺中應該優先選擇是（?。?/SPAN>

A．3m長的厘米皮卷尺　　　B．20cm長的毫米直尺

C．3m長的毫米鋼卷尺　　　D．10cm長的學生三角尺

（提示：A　選擇時應考慮測量工具的量程要大于待測物體）

例3　測量某物體長度，得到的測量記錄分別是15.82cm、15.79cm、15.28cm、15.81cm、15.81cm。這五次測量記錄中有一次錯了，哪個數值是錯的？指出所用刻度尺的分度值是多大？物體長應是多少？

【解析】五次測量記錄中，四次數值比較接近，在15.79cm與15.82cm之間，只有15.28cm的差異較大。15.28cm的記錄不是測量誤差，而是錯誤記錄。測量記錄最后一位的單位是0.1mm，它是估讀的數值?？潭瘸叩淖钚】潭仁撬?/SPAN>10倍，為1mm。計算最后結果時，應當舍去錯誤記錄，求出其他測量結果的平均值。物體長度應是：

　　L＝

因為小數點后第二位已是估讀值，且按四舍五入的要求，將15.8075cm改為15.81cm。物體長度應當為15.81cm。

【剖析】利用多次測量求平均值可以減小誤差，但不能脫離物理測量要求，簡單地求出數字答案，要考慮測量結果是否能正確地反映出測量所使用的刻度尺的分度值和估計值，所以平均值和測量值的準確值是相同的，小數點后的位數也是相同的．這是由測量所使用的刻度尺的分度值和正確讀數方法決定的。

【拓展】有四位同學用同一把刻度尺分別測量某物理課本的長度，其測量的結果是18.15cm、18.11cm、18.12cm、18.13cm，這本物理課本的真實值最接近（?。?/SPAN>

A．18.275cm B．18.12cm C．18.13cm D．18.128cm

（答案：C）

例4　某同學在一次乘車旅行時，對于汽車的運動情況進行了觀察研究．下表是這位同學觀察到汽車通過部分里程碑時的時間記錄：

（1）根據他的記錄判斷汽車的運動是否是勻速的？

（2）在他觀察的這段時間里，汽車的平均速度是多大？

【解析】（1）汽車在每一次運動的路程雖然是一樣的，但所用時間不同，則單位時間內運動的路程肯定不同，因此汽車的運動不是勻速運動。

（2）分析觀察表中的數據，汽車在這段時間里通過的路程：＝360km－310km＝50km

　　所用的時間為：＝10：30－9：30＝1h

根據＝得：這段路程汽車的平均速度為：＝＝50km/h

【剖析】此類題屬于信息給予題，對于給出的信息，要學會處理運用。本題的關鍵是要能夠看出汽車運行時間和通過的路程（通過觀察里程碑）。

【拓展】暑假就要到了，北京光華中學的王強同學準備乘火車到住在濟南的奶奶家去，王強想路上盡量快一些，還想在車上多看看沿途的風光。這里有一張列車時刻表，王強看不懂，請你幫他選擇一個最佳的車次，并計算此車從北京到濟南的速度．

(答案：王強乘坐T35次列車最為合適，＝＝110.4cm/h。提示要想盡量快一些，還想在車上多看看沿途的風光，必須是在白天且時間要短)