[水煮物理]之：大象無形

“大白若辱，大方無隅，大器晚成，大音希聲，大象無形?！?/span>

　　　　　　　　　　　　　? ——《老子》四十一章

古人盲人摸象，或摸鼻子、或摸尾巴、或摸大腿、或摸屁股，無一能摸到大象的真實面目，即便“十八摸”絕技登場也恐怕摸不出個道道來。大概就是因為有這句“大象無形”吧？開個玩笑，事實上，此“大象”非彼“大象”，乃是《老子》中道謂之一也。大道無形，無形之物，便是超然。在本節的水煮大餐里，即將為讀者您奉上無形的代表——流體。

所謂流體，可以從字面上理解為流動的物體，也可以從形象上理解為沒有固定形狀的物體。給你一個流體，你可以塑造成任何形狀——圓的、方的、球的都可以，但這些形狀實際上都是不穩定的——只要你撤掉容器，流體就灘開成別的形狀了。從微觀角度來說，組成流體的分子或者粒子之間的相互作用非常之微弱，比如分子之間的范德瓦爾斯作用，它要比固體中的離子鍵、共價鍵、金屬鍵之類的相互作用要弱的多，正是如此，分子之間的束縛就很小，于是它們之間的距離就很容易因外界擾動而改變，表現到宏觀上，就是流體可以輕松擁有任意形狀。用“大象無形”來形容流體是再恰當不過了。

伯努利方程圖解

人們最早從物理學角度全面認識流體，是從伯努利開始。1738年，伯努利的《流體動力學》出版，建立了描述流體定常流動的伯努利方程。他設想氣體的壓力是由于氣體分子與器壁碰撞的結果，結果導出了玻意耳定律。伯努利方程實質內涵就是說明流體在重力場中流動時能量守恒，一個簡單的推論就是：流速高處壓力低，流速低處壓力高。生動的例子在中國科技館都可以看到：從一個圓錐形的容器頂端往下吹氣，你放一個氣球進去，氣球并不是順著氣流往下掉而是相反往上爬的；一個注滿水的V形玻璃管兩邊分別放一個木球和一個空心鐵球，靜止時木球浮在水面而鐵球沉在水底，當V形管旋轉起來并達到一定速度時，鐵球會浮上來而木球反而沉下水面去了。實際上，飛機快速飛上天空，噴霧器和汽缸發動機原理、足球中香蕉球和乒乓球中旋轉球等等問題，都可以用伯努利方程來解釋。流體的魅力在于它總是有一些捉摸不定的東西讓你驚訝。

生活中最常見也是最特殊的流體當屬水。常見是因為水覆蓋了地球的絕大部表面，水孕育了地球上的一切生命，水也維持著地球上的一切生命。不止是“女人是水做的”，其實男人也差不多都是“水貨”。說水特殊是因為水作為流體，水分子之間出了范德瓦爾斯相互作用，還有一種更特殊的相互作用——氫鍵，也即水分子因為電荷極化造成分子和分子之間還存在一種更強一點的電磁相互作用。正是如此，水結成冰才體積變大使得冰浮在水表面而不是沉積在下面，否則地球上大部分的魚在冬天都死翹翹了，整個生態系統都可能為此崩潰。氫鍵的存在也使得水的結晶態——冰有各種非常漂亮的形狀，至今人們也沒有弄清楚水有多少種相變。

美麗的冰晶——水的結晶態

除了水之外，生活中的流體還有空氣，確切地說是各種氣體。大氣和水的共同相互作用，使得我們這個世界有風雨雷霧霜雪等等復雜的氣候。正是因為空氣可以隨處流動，“沒有不透風的墻”，才讓世界的每一個角落都充滿生機。全球大氣循環帶來的季風，就是地球的“呼吸機”。而大洋中水的循環則構成了洋流，為冰冷的兩極輸去了溫暖。地球內部的熔巖也在不斷地流動，這形成了地磁場——有效地屏蔽了宇宙中大量的高能輻射，為地球撐起了一把保護傘。正是這些流體的存在，使得地球成為人類的美好家園。我們要珍惜水資源，也要努力縮小臭氧空洞和溫室氣體的排放，更要利用清潔能源避免環境惡化。

中國神話傳說中的混沌——就是一個大怪物

流體沒有固定形狀，用科學的話來說就是存在許多亞穩態甚至非平衡態，不穩定是流體的典型特征。水流的不穩定會有踹流的出現，小河里的小渦旋就是個例子。流體的最不穩定狀態是混沌，一個小小的初始狀態的改變會帶了很大的不同效果。南美洲的小蝴蝶輕輕扇動翅膀，若干天后在北美洲就會引起一場颶風！“蝴蝶效應”的威力雖說夸張了點，但也無法否定這種可能性?？苹秒娪罢J為跨越時空到古代，哪怕是踩了一顆小草也許就毀滅了當今的一片森林，這或許也是對人類的一種警示吧。影片《后天》講述的就是因為全球變暖導致洋流紊亂和氣候惡化，地球從極地開始迅速進入冰川期，引發了全球性的大災難。這并不是人類的可怕臆想，對這些“善變”的流體，若我們不善待它們的話，終有一天人類會遭到前所未有的報應的。

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　大氣循環與季風

地磁場——地球的保護傘

認識到地球上一些流體的重要性，再讓我們看看宇宙中的流體。宇宙里的物質相隔距離一般都很遠，從某些意義上說，它們之間的相互作用主要是引力相互作用——這是一種非常弱的相互作用?；蛟S可以把宇宙看做一個流體，這是宇宙學早期的簡單思想?，F代宇宙學發現了一種更為玄妙的流體——暗能量，它占據了宇宙的73%左右的質量，是我們宇宙的重要組成部分。但暗能量究竟是什么東西，人們還在云里霧里。這個暗能量最匪夷所思的特征就是它具有負壓強。一般來說，我們常見的流體都是體積越小壓強越大的，或者說體積越大壓強越小的。但是暗能量不同，它是體積越大壓強越大！正是由于大量暗能量的存在，才使得我們的宇宙在加速膨脹，越變越大！

暗能量——宇宙的幽靈還是主人？

從微觀上，我們或許可以借意推廣流體的概念。電流是電子的微觀流動，熱流是熱量的微觀流動，磁通渦旋流是磁通量子的微觀流動，光的傳播是光子的微觀流動。盡管這些所謂“流動”還是經典物理學的概念和直觀的想象，在現在量子力學的框架下這么理解并不正確，但我們至少形象地看到，原來微觀粒子的流動也可以“無形”。宇宙大爆炸殘留的輻射——微波背景輻射就是一種粒子流，彌漫在整個宇宙中。

微波背景輻射示意圖

有趣的是，不光是物理中流體的概念引入了“流”的物理思想，在數學里面也存在諸多的“流”。如“矢量流”和“流形”。流形是數學里的重要概念，是局部具有歐氏空間性質的空間，如果我們把幾何形體看做是柔軟的沒有固定形狀的，那么流形就是可以保持拓撲結構不變的空間（拓撲同胚），研究流形的性質只需要將其映射到歐氏空間就可以。這么一來，抽象的數學概念用形象的物理語言來理解就輕松多了。

流形——數學里的重要概念